考研数学线性代数知识点解析-向量组的线性相关性

2012年9月14日教育部考试中心发布了2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，与去年相比：线性代数部分的变化是将克莱姆法则均改为克拉默法则，只是法则名称上的变化，内容上没有区别。

关于向量组线性相关与线性无关这一知识点，大纲对数一、数二、数三的要求仍然是要求理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及其判别法.纵观近十年考试，从2003年至2012年，其中9年都出了直接考查线性相关与线性无关的题，只有2005年没有直接考查，但是出的考查特征向量的线性无关的题目也是间接考查了向量组线性相关与线性无关这一知识点.鉴于向量组线性相关、线性无关考查的频率比较高，我们对判断向量组线性相关或无关的方法进行总结.

通过这道题目，我们来比较这三种方法，方法一，是先进行初待行变换，再赋值。这种方法步骤比较多，也繁琐。方法二是直接赋值，比较简单。方法三直接计算行列式，相对也简单，但是我们有时不能直接看出组成的行列式刚好就等于零。所以相对来说，方法二是最简单的。

因此，对于带有参数的向量组，判断部分向量是否相关的问题，如果参数前提是任意常数，我们可以通过赋值法判断，但是在赋值时要注意赋予比较方便判断的特殊值，一般是赋0或者1。